Das moderne Gebäude, in dem der Domschatz untergebracht ist, fügt sich harmonisch in die Anlage ein. Zu den hier ausgestellten Kunstwerken gehören 14 Büstenreliquiare der Propheten (15. Jh.), die kostbare Paulusbüste aus dem 11. Jh. und eine Marienfigur aus dem 13. Jh. Beide sind aus getriebenem Gold und umrahmen das Vortragekreuz des Domkapitels, das einen Ehrenplatz in der Schatzkammer einnimmt. Im Untergeschoss ist eine umfangreiche Sammlung liturgischer Gewänder ausgestellt.