In dem im ehemaligen Zwettlerhof (14. Jh.) eingerichteten Dom Museum werden die wertvollsten Schätze der Kathedrale aufbewahrt, darunter das berühmte, auf Pergament gemalte Porträt von Herzog Rudolf IV. (1360) und eine Schreinmadonna aus bemaltem Holz aus der Zeit um 1420. Weltweit gibt es nur noch rund 60 Exemplare davon.